예비고1 수학 이렇게 준비하자!

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예비중1의 칼럼에 이어 이번에는 예비 고1 겨울방학 기간 동안부터 첫 중간고사까지 어떻게 수학학습을 준비야하는지, 가장 효과적인 수학학습 방법은 무엇인지[수학과표현]에서 그 해답을 제시하고자 한다.

첫째, 총복습이 곧 선행이다.

 겨울방학이 되면 “고등학생이 되니까 고1과정을 공부해야 한다.” 고만 생각하는 학생들이 많다. 그러나 이것은 중학교 공부와 고등학교 공부의 관계를 이해하지 못하는 데에서 오는 오류이다. 이 말이 무슨 뜻인지 궁금한 학생들은 중학교 수학 교과서와 고등학교 1학년 교재를 펴놓고 목차를 비교해보자. 같거나 비슷한 제목들이 많이 보일 것이다. 그간 배우지 않았던 전혀 새로운 내용을 배우는 경우는 그다지 많지 않다. 오히려 중학교 때 이미 배운 내용을 심화 학습한다고 생각하는 편이 맞다.

 이러한 상황에서 무작정 고등학교 선행만 하는 것은 위험할 수 있다. ‘모래위에 쌓은 성’처럼 기본이 되는 중학교 내용이 흔들리게 되면 그 위에 쌓이게 되는 고등학교 내용도 흔들리게 되는 것이다. 선행강의를 많이 하는 학원에 가면 선생님이 자꾸 “이건 중학교에서 배웠죠?”하고 넘어가는 당황스런 상황이 생길 것이다. 특히나 수학의 경우에는 수능이나 논술에 자주 출제 되면서도 고등학교에서는 배우지 않고, 중학교에서만 배우는 단원들이 있으므로 복습의 중요성이 더욱 커진다. 그것은 바로 ‘도형’에 관한 단원들이다. 도형은 고등학교 수학에서는 빠져있지만 수능이나 수리논술에는 통합되어 출제되는 경우가 많다. 그러니 고등학교에 올라가기 전에 반드시 복습해두어야 한다.

 복습을 할 때는 학교시험을 준비할 때처럼 교과서를 다 외우고 문제를 풀 필요는 없다. 기본개념을 혼자 말로 설명할 수 있는 수준까지 훑어보고 이해하는 방법이면 충분하다. 다만 이 과정에서 전혀 이해할 수 없는 단원이 있을 수 있기 때문에 잘 맞는 조력자인 [수학과표현]학원 이용하여 다시 학습하고 보충하면 좋다. 수학은 이러한 과정이 반드시 필요하며 국어나 영어는 교과내용 자체가 특별히 연계된다고 볼 수 없으므로 복습의 필요성이 적다. [수학과표현]에서는 예비고1 학생들마다 수학을 접한 시간이나 수학의 깊이가 다르므로 개별적인 학습 진도를 부여해 예비고1 선행학습을 대비하고 있다.

둘째, 수학(상)은 필수로 수학(하)는 선택해서 선행학습하자.

 복습이 완료 되었다면 이제 선행이다. 선행이 필요한 이유는 고등학교에 입학한 후에 느끼는 급격한 변화를 대비하기 위함이다. 변화의 핵심은 ‘공부 양과 난이도의 상승’이라고 할 수 있다. 앞에서 말했듯 고등학교 내용은 일정부분 중학교 내용과 연계가 된다. 하지만 심화내용들이 있어서 난이도가 높아지고 진도속도도 매우 빨라져서 수업을 따라가는 것만으로도 벅차하는 학생도 있다. 이러한 상황에 빨리 적응하기 위해서는 수학은 중3 겨울방학에 반드시 선행을 해두는 것이 좋다. 가장 시간을 많이 투자해야 하는 과목이 수학이기 때문이다.

 이제 수학교과의 선행방법에 대해 알아보기로 한다.수학은 고등학교 1학기 과정인 수학(상)은 필수로 하고 능력이 된다면 수학(하)까지 해둔다. 많은 학생들이 입학하기 전까지 수학(하)까지 선행하기를 원하는데, 내용의 이해가 힘들어 따라오기 벅찬 학생들까지 옆에 친구가 하니까, 혹은 마음이 급한 부모님들의 강권에 의해 과도한 선행에 시간을 할애하는 경우가 많은데 꼭 그렇게까지 해야 할 필요가 없다. 그동안 많은 학생들을 지도해 본 경험을 통해 단언할 수 있다. 선행을 많이 했다고 절대 수학을 잘하지 않는다고 [수학과표현]에서는 강조한다.

셋째,성적대별 수학 학습 방법!

 상위권 학생의 경우 심화문제집과 기본문제집을 함께 선택하여 공부하는 것이 가장 좋은 조합이다. 이미 알고 있는 내용이라도 기본문제를 소홀히 하면 탄탄한 기본기를 다질 수 없으며, 이미 세운 기본기도 무너질 수 있기 때문이다. 그리고 방학이 아니면 학기 중에는 내신 준비로 선행학생을 위한 시간적 여유를 찾기 어려우므로 방학 때는 반드시 어느 정도의 선행학습이 이루어지도록 하자. [수학과표현]에서는 학생수준에 알맞은 개념서와 문제집을 충분히 다루어 여유있는 고등수학을 접하게 준비시키고 있다.

 중위권 학생의 경우에는 심화문제집보다 기본문제집에 시간을 충실히 할애하여 많은 문제를 풀어간다면 기본기를 탄탄히 쌓아 올릴 수 있다. 올해 수능에도 기본기만 정확히 갖고 있다면 맞힐 수 있는 문제가 대부분이었듯이 조바심을 내지 말고 해결 할 수 있는 기본문제의 수를 차분히 늘리도록 하는 편이 좋겠다. 실력이 쌓이면 자연스럽게 심화문제로 넘어갈 수 있을 것이다. 다만 상위권 학생들보다 더 많은 시간을 투자해야 한다는 어려움이 있을 수는 있다. 하지만 그런 노력과 인내 없이 어떻게 달콤한 결과를 얻을 수 있을까? 노력이 곧 실력이다.[수학과표현]에서는 시간이 오래 걸리는 문제라도 끈기있게 풀어 낼 수 있도록 기다려 주며 독려를 시킨다.

 하위권 학생의 경우 문제의 양이 적은 기본문제집과 문제의 양이 많은 기본문제집을 선택하자. 다양한 문제집을 소홀히 푸는 것보다는 최소한의 문제집을 끝까지 풀어보겠다는데 초점을 맞춰 공부하면 성취감이 높아져 성적향상에 많은 도움이 된다. 하위권 학생의 경우 성취감을 얻고 공부하면 그 성취감이 공부의 동력이 되어 ‘할 수 있다’는 마음이 들게 하는 것이 무엇보다 중요하기 때문에 쉬운 난이도의 문제집을 풀더라도 풀어서 맞추고 끝까지 책 한권을 마무리 했다는 기쁨을 느끼게 하는 것이 아주중요하다. [수학과 표현] 에서는 충분한 개념설명을 여러번 반복해 익숙하도록 하며 문제집을 매일 풀어보며 학습하는 습관이 체화할 수 있도록 지도한다.