수학은 무엇일까요? 수학을 하면 무엇이 좋을까요?

수학은 정말 재미없는 학문일까요? 수학을 가르치는 선생님으로서 한 번쯤은 학생입장이 되어 위와 같은 질문을 던져봅니다.

사실 많은 학생들이 수학을 어렵다고 합니다. 수학이 쉬운 학문이 아닌 것은 맞습니다. 하지만 수학의 논리를 이해하고 문제해결 능력을 갖추기 시작하면 그렇게 어려운 것은 아닙니다. 과연 어떻게 하면 그런 힘을 얻게 될까요?

가장 기초가 [수학]이 무엇인가를 이해하는 겁니다. [수학]은 기본 정의, 공리들(약속)에서 시작해서 그 개념을 바탕으로 파생되어지는 정리(이론)들로 이루어지며 이들을 논리에 어긋나지 않게 잘 짜 맞추어 문제들을 해결해 나가는 것이라고 말할 수 있습니다.

따라서 첫째, 개념을 정확히 아는 것이 제일 중요합니다.

수학은 개념에서 출발하는 학문이기에 개념을 정확히 알아야 쉽게 문제를 풀어 낼 수 있습니다. 하여 개념이해 없는 단순한 공식과 요령의 암기는 문제의 유형이 조금만 변해도 전혀 손을 못 대는 경우가 생깁니다. 결국 단계가 올라갈 수 록 수학을 포기하는 학생들이 생깁니다.

수학은 단계별 학습이다보니 한 단계를 놓치면 다음단계에 진입하는 것이 사실상 어렵습니다. 그래서 적절한 선행과 복습을 통해 개념을 이해하며 다양한 문제풀이를 함께 해야 합니다.

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둘째, 스스로 문제를 해결해나가는 성찰과정이 필요합니다.

수학의 논리력이 하루아침에 완성되는 것이 아닙니다.

오늘 A학생이 1단원까지 배웠고, B학생은 2단원까지 배웠다고 해서 둘 사이에 논리적 사고력이 큰 차이가 있는 것은 아닙니다. 다만 B학생이 1단원을 더 본 것 뿐입니다.

정말 중요한 것은 앞에서 언급한 그 개념과 이론들을 얼마나 정확이 논리에 맞게 적용하며 문제를 해결해나가는 연습을 하느냐입니다. 적절한 선행학습과 반복학습을 통해 수학을 단 하루도 거르지 않고 조금씩이라도 꾸준히 공부를 해야합니다. 그러므로 수학은 더더욱 자기주도적인 습관이 필요한 학문입니다. 다만 개념을 이해하고 문제를 해결해나가는 과정에서 학생들마다 특성에 맞는 지도가 반드시 필요합니다. 세상 만물이 똑 같은 것이 하나도 없고 그 중에서 으뜸이라는 사람 역시 단 한사람도 같은 사람이 없습니다. 학생마다 수학을 접한 시간이 다르고 수학에 대한 경험이 다르고 이해의 폭이 다르기 때문에 문제를 해결하는 방법과 학습방법이 모두 달라야합니다. [수학과 표현] 학원에서는 이렇게 다양한 학생들에게 맞춤형 학습방법을 제시합니다.

셋째, 다시보는 과정의 중요성! 즉, 복습입니다.

실제로 학생들을 가르치다보면 답은 맞았는데 과정이 틀린 경우가 많습니다. 이런 경우 대부분 정확한 수학공부를 했다고 보기 어렵습니다. 여러번의 반복학습을 통해 틀린 부분을 수정해가야 합니다. [수학과 표현]학원에서는 학생들의 학습상태를 꼼꼼히 살펴서 반복되는 실수를 하지 않도록 선생님이 학습자의 멘토가 되어 올바른 방향을 제시합니다. 특히, 수학은 문제의 풀이 방법이 꼭 한 가지는 아닙니다. 쉬운 풀이 과정만을 가르치다보면 고기를 낚는 법을 배우기보다 고기를 잡아주는 것에 익숙해져 학생들은 스스로 사고하려는 노력을 하지 않게 됩니다. 사실 그것을 해결했을 때와 아닐 때는 논리력 향상에 엄청난 차이가 있습니다. 요령과 기술은 단기간의 수학성적을 올릴 수는 있을 것입니다. 그러나 수학은 지속적인 단계별 학습이고 개념과 풀이과정을 차근차근 밟아가야 하는 장시간의 학습만이 효과를 봅니다. 그래서 학생이 풀고자하는 방향에서 생각해보며 그 과정에서 생겼던 오류를 찾고 해결방안을 제시하여 학생이 그 문제에 대한 충분한 사고를 하도록 하는 것이 중요합니다. 오답체크, 복습 등의 끊임없이 반복해나가는 과정이 반드시 필요하며 이런 과정들이 수학능력을 향상시킬 것이고 후에 고득점을 올릴 수 있는 밑거름이 될 것입니다.

따라서 수학 공부에서 가장 중요한 부분은 스스로 학습하고 고찰하며 시행 착오를 겪고 문제를 해결하는 시간입니다. 시간낭비 없는 효율적인 공부를 위해 자신의 수준과 취약한 부분들을 정확히 알아야합니다. 그리고 그에 맞는 학습방법을 택하여 단계별로 학습해나가야 할 것 입니다. 그래서 [수학과 표현]학원에서는 학생들 각각의 특성과 수준에 맞는 방향을 설정하고 취약한 부분들을 파악하여 효과적인 학습이 이루어지도록 선생님이 조력자와 멘토 역할을 할 것입니다.